【お詫び】かけ算は"場面"を表しているわけではない【訂正】
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お詫び4コマ

こんにちは。しらこです。
掛け算の順序について、漫画とブログを描いておりますが、
「掛け算は[まとまりの数]×[個数]で計算している【掛け算の順序2話目】」
で、一部、記載に誤りがありましたので、訂正して、お詫び申し上げます。
ごめんなさい…。
しらこ謝罪

↑こちらの漫画、記事ともに、修正しました。

こちらの記事、なにがどう間違えていたのかというと…

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小学校でこう習うのが当たり前だと思っていた

小学校では習うの記載
"小学校では習う"の部分…

実際、すん(息子)が使っている教科書には、

教科書2ページ目と3ページ目

すんが使っている教科書2〜3ページ目

 

教科書4ページ目と5ページ目

すんが使っている教科書4〜5ページ目

 

教科書6ページ目と7ページ目

すんが使っている教科書6〜7ページ目

と、記載されていました。

私がこの教科書を確認した時、

7ページ目に、掛け算の求め方がのってるし、やっぱりそうやって教えてもらってるんだな…

と思い、「小学校では習う」と記載しました。

そしてこの記述が「教科書には載ってない!!」「デタラメだ!!」「人として恥ずかしい!!」などと人格否定までされる批判となったのです。

印象操作

2×3は2+2+2の事と定義し、"小学校では習う"と記載してはダメなの?

 

え?なんで私、こんなに批判されなきゃいけないの??
そこってそんなに大事な事なの??

この時点では、何故こんなにバッシングされているのか、分かりませんでした…。

↓そして、これ。
教科書に書いてない
(※個人を晒したり、ここで批判する意図はないので、個人名を伏せています。)
ここでもう一度、教科書2〜7ページ目を見てみましょう。

教科書2ページ目と3ページ目

すんが使っている教科書2〜3ページ目

↑まず、絵が描いてあります。
(かけ算の話には触れていません。)

教科書4ページ目と5ページ目

すんが使っている教科書4〜5ページ目

↑かけ算は「1つ分の数」×「いくつ分」=全部の数 のように書く。
「3×4」や「4×5」のような計算を、「かけ算」と言います。

教科書6ページ目と7ページ目

すんが使っている教科書6〜7ページ目

↑問題文が並びます。
7ページ目に
かけ算の答えの求め方
3×5の答えは、3+3+3+3+3で、もとめることができます
と書かれている。

分かりますか?
教科書は、
かけ算を累加で定義している訳ではなく、かけ算を累加で求めることができる
…と、記載されています。

定義(ていぎ)は、一般にコミュニケーションを円滑に行うために、ある言葉の正確な意味や用法について、人々の間で共通認識を抱くために行われる作業。

教科書は"場面"、"シチュエーション"の記載になっている

かけ算を累加で定義している訳ではなく、かけ算を累加で求めることができると記載されている。
この違いが、何故こんなに重要なのか?それは…

ポイント
「2×3」や「5×3」等は、
"場面"や"シチュエーション"を表しているのではなく、
その時の"総数"、"数"であるから。

例題

3人に飴を2個ずつ配りました。飴は全部で何個配ったでしょう?
掛け算の考え方
(※他にも考え方はあります)
この場合、かけ算は、どちらの考え方でも良いのですが、導入が"場面"であると、
場面
とすると、
考え方2はバツ
考え方②は、バツになってしまいます。

重要ポイント
考え方①も②も、どちらも"かけ算"であり、かけ算は、"場面"や"シチュエーション"はどうでもよい筈なのに、この教科書のような導入では、"かけ算は、場面やシチュエーションが大事"と認識し、その方法でしか、考えてはいけない、と思い込む可能性があるため、問題である、という事です。

 

おいたん
前回の話でも言ったように、掛け算は、どれで定義しても良いからね。

定義の仕方
(↑前回のお話の漫画より)

mかけるnとnかけるm
↑縦から見ても、横から見ても、どちらが縦でも横でもよいのが"かけ算"なのに、
"場面"や"シチュエーション"から導入すると、
"縦から考えなければならない"や"上から数えることがかけ算"のように、誤った認識になってしまう恐れがある。
もっと言うと、これが「みかんでなければならない」とか、「人でないといけない」等、式が"場面"を表す、という認識になってしまう可能性がある。
g(グラム)や、速度もかけ算なのに…。
そしてこれが非常に問題である(という指摘の)為、
小学校では習うの記載
↑教科書には、このような記載はないよ。
ということでした。

そんな重要なこととは思わず、かけ算は累加で定義していると勘違いして記載してしまい、申し訳ありませんでした…。

すんと、そのお友達の認識

教科書の導入では、「かけ算を累加で定義する」という記載はありませんでしたが、
すん(息子)の話を聞くと、
「2×3は、2+2+2のこと」
という認識であり、
すんの友達(他のクラスの子)も、
「2×3=2+2+2と教えられた」という認識でした。
(他のクラスでは、宿題プリントに2+2+2+2+…、2が何個あるか?を数えて、2×○と書かせる問題が出ていたとのこと。)

しかし、先生が実際、掛け算を子供達にどう教えたのか?
ちゃんと定義したのか?板書は?と言われると、その時の授業を見ていた訳ではなく、記録が残っている訳でもないので、実際のところは分かりません。
あくまでも、すん(息子)や、すんのお友達が、
「2×3=2+2+2のこと」という認識である
というだけです。

すんやそのお友達の認識が「かけ算は累加で定義している」という認識であったため、「小学校ではこう習う」と記載してしまいました。
申し訳ありません…。

 

改めて、お詫び致します

お詫び申し上げます
以上より、【かけ算順序2話目】の2コマ目に関して、私の認識が甘かったこと、
実際、教育現場でどのようにかけ算を教えているか?また、かけ算の導入方法や、かけ算順序について、激しい論争がある事を知らずに、推測で語っていた事を、お詫び申し上げます。

私のような、そういった教育現場を知らない保護者は大勢いると思うし、教育現場を知らなくても、議論の場に入っていっても良いのではないかと思います。

しかし、実際は、私のような立場では、「そんなやつが議論するな、話題に入ってくるな」と言った態度、「そんなことも知らないのか」などという批判が多く、正直、「批判する人と話をしたくない」と思いました。

名のある有名な先生や、フォロワーが多い人が偉い訳ではありません。
(勿論、おいたんの肩書きが偉い訳でもありません。)

どんなに正しい事を言っていたとしても、批判から入るような人の言うことは聞きたくないし、今後も、聞くことはないでしょう。

批判する人の周りには、批判する人が集まっていて、そう言う人たちのところからは、私は、できる限り離れていたいと思います。

批判する人の言うことなんて聞かなくたって生きていけるし、そっちの方が幸せに生きていけると思うよ。

 

かけ算順序の話は、小2すんのテストを発端に、おいたんから聞いた話が面白く、誰かの役に立てるかもしれない…と思って描き始めた事です。
これらの記事で、数学的に間違いであることは記載しないよう努めておりますが、数学的に間違いがありましたら、コメント欄でご指摘ください。
(※ただの誹謗中傷は受け付けません。また、教育的にどうか?という話は推測に過ぎず、正確ではないため、お答えできません。)

最後に

かけ算順序問題について、問題を切り分ける必要があると思う

1掛け算の順序によって、まとまりの数への理解が進むのか?

権兵衛さんのコメントより

おいたん
有用かつ本質的な疑問ですね。

数と日本語の問題。

2順番が違うと×(バツ)にするのか?

理解度を測る物差しの妥当性問題。
教育システムの問題。

3掛け算を、どう定義し、表記するか?

数学、言語の問題。

4掛け算の順番を入れ替えても、結果は同じなのか?

数学の問題。

5教育も色々な見方で行われている

何がねらいの教育か、カリキュラムの問題。

…などの問題があり、切り分けて考える必要があると思います(推測)。
しかし実際は、全て1つの問題と捉えている場合が多く、この漫画の当初の流れも、最終的には、数学的な問題と、教育的な問題を織り交ぜて展開しようとしていました。
今は、数学の話しかしていません。
教育問題は私の推測であるため、正しい知識ではない、と判断した為です。

また、当初、おいたん(兄)から聞いた話から、漫画の構成を大幅に変更したのは、2日に1回更新では、誤解を与える可能性がある為です。
誤解を極力減らすために、ストーリー展開が早まっただけで、内容に変更はありません。
(批判的なコメントや、漫画に対する否定が原因で内容を変更した訳ではなく、誤解が広まりそうなコメントを頂いたので、展開を早める構成にしました。)

尚、教育的な話は、こちらのツイート↓が参考になりましたので、こちらをご覧いただくことをお勧めします。

以上です。

次回から本編に戻ります。

私の勘違いで、間違えて記載しちゃってごめんね…。

 

 

ではまた〜!!
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