<注意>
これは、小2すん(息子)のテストが発端となり、おいたん(兄)から聞いた話が面白かったので、漫画にしました。
ここだけ(2話目だけ)見ると、誤解が生じる恐れがあるので、是非、最後まで読んでいただければと思います。
学校教育に関する議論とは、無関係です。

2×3と3×2を定義する

こんにちは。しらこです。
掛け算の順序、どっちでもいいと思っていませんか?
掛け算の順序は、人によってはどっちでもいいことかもしれませんが、"まとまりの数"の取り扱いがよく分からない人にとっても、「どっちでも良い」と、言い切ってしまっても良いのでしょうか…??

<注意>
勿論、"まとまりの数"の取り扱いが苦手であっても、掛け算の順序を固定する必要がない人はいるので、苦手な人全員に通用するものではありません。

どっちでもよくない

掛け算の順序なんて、どっちでもいいじゃんねぇ??

 

おいたん
いや、どっちでも良くない

 

えっ!?
何で????

サクランボの例

累加で定義
掛け算の定義は、乗法-Wikipediaでも、↑このさくらんぼの例のように、累加で定義されています。

※大変重要な注意(教科書は、累加で定義していない)

厳密には、すん(息子)の教科書には、「掛け算を累加で定義しましょう」と記載されていません。
教科書7ページ目に、「足し算で求めることができる」と書かれているだけです。
(↓教科書7ページ目)
すんの教科書7ページ目

すん(息子)の話を聞くと、「2×3は、2+2+2のこと」という認識であり、すんの友達(他のクラスの子)も、「2×3=2+2+2と教えられた」という認識でした。
このことから、私は、累加で教えられている…と、解釈しました。

しかし、先生がどう教えたか?と言われると、実際のところは分かりません。
あくまでも、すん(息子)や、すんのお友達が、「2×3=2+2+2である」という認識です。

例えば…
2粒ずつ実の付いたサクランボが3房ある場合。

2粒が3房あるんであって、3粒が2房ある訳ではない。
だから、式は、
「2(個のまとまりが)×3(つある)」となります。

2が3つで3が2つではない

小学校では、このように、「(まとまりの数)×(何個)」というように習います。
(↓実際にすんが使っている教科書。「1つ分」×「いくつ分」のように、左側が必ず「1つ分」になっている。)
すんの教科書4と5ページ

上記のサクランボの例で、2×3の説明はできるけど、3×2の説明はできないよね?
だから、文章問題だと、「ちゃんと文章を理解して、問題解いてる??式が逆だったら、問題の意味、分かってないよね?」ってなるんだよ。

 

正確には、3×2が、できなくはないんだけどね。
ここで補足すると、分かりにくくなりそうなので、別のところ(掛け算の順序5話目)でお話します。

答えが合ってるなら、式も正解で良くないか??

答え一緒なら逆でもいいじゃん

でもさ、2×3も、3×2も、答えが「6」じゃん!!
答えがあってるんだから、掛け算の式なんて、どっちがどっちでも良くね!?

 

おいたん
答えは一緒でも「式が表しているもの」が違う。
これは、すごく大事。

 

へっ!?
どの辺が大事なん??
どう言う事??

と言う事で、詳しくはまた次回…。

式に意味はないなんて言う人もいるかもしれないけど、ちゃんと意味があるんだよ。

でも多分、すんに言っても、「ふぅ〜ん」で終わるだろうけどね。
なんか聞いた事ある…くらいに思ってくれればいいかな。

 

すん
???
あのねぇ〜、ボクねぇ〜、大きくなったらサンズと戦いたいの〜。

次回予告

まとまりの数
(↑この人は、「おいたん」です)

「概念」は、「それはどういうものか」についての共通の認識を指します。

 

ふむふむ…?
なんか、分かってきたような。。。まだよく分からんような。。。

 

「おいたん」がついに具体化!?(そんなこたぁ〜どーでもいい)
…と言うことで、続きはまた次回。。。

 

↑私の故郷、愛媛のお菓子。母恵夢。

母恵夢はね、普通サイズはちょっと大きいから、ベビー母恵夢くらいが丁度いいよ。
「博多通りもん」とか、「なごやん」に似てるかも…。
母恵夢は色んな種類があって、季節限定商品とかも色々あって、美味しいよ!!
りんご味や、くるみショコラなんてあるんだねぇ〜。
お試しあれ!!

 

ではまた〜!!

 

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コメント一覧
  1. 匿名 より:

    > 上記のサクランボの例で、2×3の説明はできるけど、3×2の説明はできないよね?
    出来ますよ。
    2 x 3 ⇒ 「2つずつの実が付いたさくらんぼが3つ」
    3 x 2 ⇒ 「3つのさくらんぼに2つずつの実が付いてる」
    3 x 2が間違いというのであれば「3つのさくらんぼに2つずつの実が付いてる」という日本語は誤りなのでしょうか?

    あと、
    「2(個のまとまりが)×3(つある)」が正で、
    「3(つある)×2(個のまとまり)」が誤な理由が分からない。

    > だから、文章問題だと、「ちゃんと文章を理解して、問題解いてる??式が逆だったら、問題の意味、分かってないよね?」ってなるんだよ。
    そんなのは国語の授業でやれば良いのであって算数にその論理を持ち込むなと言いたい。
    それに問題の意味が解って無いなら6という答えが出るわけ無いと思いますが。

    なんというか、今の小学校ってこんなクダラナイことをしてるんだね。
    算数が嫌いな子供が増えるわけだ・・・小学校の教員って算数嫌いな子を増やしたいんですかね?
    英語も学校で何年も習う割には喋れる日本人は少ないし。
    日本の教育って無駄が多すぎ。
    日本がどんどん落ちぶれってるのがよく解る。

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